Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a50=80, r=2.
a50=a1+49·r, ⇒ 80=a1+49·2, ⇒ 80=a1+98, ⇒ a1=80-98, ⇒ a1=-18.
a50=a30+20·r, ⇒ 80=a30+20·2, ⇒ 80=a30+40, ⇒ a30=80-40, ⇒a30=40.
S100=(2·a1+99·r)·100/2=(2·(-18)+99·2)·50=(-36+198)·50=162·50=8100.
S12=(2·a1+11·r)·12/2=(2·(-18)+11·2)·6=(-36+22)·6=-14·6=-84.
Răspuns:
a₁=-18
a₃₀ = 40
S(100) = 8.100
S(12) = -84
Explicație pas cu pas:
a₅₀ = 80; r=2
a₅₀ = a₁+49r ⇒ a₁ = a₅₀-49r = 80-98 = -18
a₃₀ = a₁+29r = -18+58 = 40
Suma primilor n termeni se calculează cu formula
S(n) = [tex]\frac{n(a_{1}+a_{n}) }{2}[/tex]
a₁₀₀ = a₁+99r = -18+198 = 180
a₁₂ = a₁+11r = -18+22 = 4
S(100) = [tex]\frac{100(-18+180)}{2} = 8100[/tex]
S(12) = [tex]\frac{12(-18+4)}{2} = -84[/tex]
