👤

Aflați numerele naturale x și y știind că:
a. 7x + 2y = 55 și x | y.


Răspuns :

x=5

y=10

7*5 + 2*10 = 35 + 20 = 55 si x | y adică 2 | 10

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

7·x + 2·y = 55, ⇒ x=impar

Pentru x=1, ⇒ 2·y = 55-7·1, ⇒2·y = 55-7, 2·y = 48, ⇒ y=48:2, ⇒ y=24.

Deoarece x|y, adică 1|24, ⇒ am găsit o pereche, x=1; y=24.

Pentru x=3, ⇒ 2·y = 55-7·3, ⇒2·y = 55-21, 2·y = 34, ⇒ y=34:2, ⇒ y=17.

Deoarece x|y, adică 3|17, este fals, ⇒ cazul nu convine.

Pentru x=5, ⇒ 2·y = 55-7·5, ⇒2·y = 55-35, 2·y = 20, ⇒ y=20:2, ⇒ y=10.

Deoarece x|y, adică 5|10, ⇒ am găsit încă o pereche, x=5; y=10.

Pentru x=7, ⇒ 2·y = 55-7·7, ⇒2·y = 55-49, 2·y = 6, ⇒ y=6:2, ⇒ y=3.

Deoarece x|y, adică 7|3, fals, ⇒ cazul nu convine.

Pentru x=9, ⇒ 2·y = 55-7·9, ⇒2·y = 55-63 ∉N,  ⇒ cazul nu convine.

Răspuns: perechea (x;y)∈{(1;24),(5;10)}

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari