Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) 7¹=7
7²=49
7³=343
7⁴=2401
7⁵=16807
Ultima cifra a puterilor lui 7 se repeta din 4 in 4
Pentru a afla ultima cifra a numarului 7¹¹² impartim 112:4=28 rest 0
U(7¹¹²)=7
U(4¹⁰²)=U(2²⁰⁴)=2 aplicam acelasi rationament pentru a afla ultima cifra
U(7¹¹²-4¹⁰²)= U(7¹¹²)-U(4¹⁰²)=7-2=5
Un numar este divizibil cu 5 daca ultima cifra este 0 sau 5
b) 3²⁰⁷+3²⁰⁵ = 3²⁰⁵(3²+1)= 3²⁰⁵ₓ10 divizibil cu 10
c)3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
Ultima cifra se repeta din 4in 4
302:4=75 rest 2
U(3³⁰²)=9
2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32
ultima cifra se repeta din 4 in 4
106:4=26 rest 2
U(2¹⁰⁶)=4
U(3³⁰²-2¹⁰⁶)=U(3³⁰²)-U(2¹⁰⁶)=9-4 = 5
Un numar este divizibil cu 5 daca ultima cifra este 0 sau 5
