👤

va rog din suflet că îmi trebuie REPEDE​

Va Rog Din Suflet Că Îmi Trebuie REPEDE class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

10a+b +10b+a = 10(a+b) + (a+b) = 11(a+b)

11(a+b) = p^2 = 11*11

a+b = 11

a=2, b=9  sau invers

a=3 , b=8      "

a=4, b=7       "

a=5, b=6       "

De aici se repeta

ab+ba =p².
10a+b+10b+a=p².
11a+11b=p².
11(a+b)=p².
pentru ca 11(a+b) sa fie patrat perfect cu conditia ca 0 <= a+b <= 18 => a+b =11k^2, daca k=1 => a+b=11.
daca k=2 => a+b > 18, deci nu convine.
asadar a+b=11, altfel 11(a+b) nu este patrat perfect.