👤

Salut! (づ。◕‿‿◕。)づ
Se consideră expresia E(x) = (x+3)²-(2x+1)•(x-7)-(x+4)•(4-x),unde x aparține lui |R.


a) Arată că E(x)= 19x,pentru orice număr real x

b) Determină numerele naturale n pentru care E(n)≤n³.


Răspuns :

a)

[tex]e(x) = (x+3)²-(2x+1) \times (x-7)-(x+4) \times (4-x) = \\ x ^{2} + 6x + 9 - (2x ^{2} - 14x + x - 7) - (4x - x^{2} + 16 - 4x) = \\ x ^{2} + 6x + 9 - 2x ^{2} + 14x - x + 7 - 4x + x ^{2} - 16 + 4x = \\ 19x[/tex]

b)E(x)=19x=>E(n)=19n

[tex]e(n) \leqslant n ^{3} \\ 19n \leqslant n ^{3} \\ 19 \leqslant n ^{2} [/tex]

toate numerele de la 5 in sus

cumva,intervalul [5,+infinit)

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari