Răspuns:
x=149
Explicație pas cu pas:
Notăm cu x numărul necunoscut. Observăm că la fiecare împărțire dă rest 5. Asta înseamnă că, dacă scădem 5 din numărul x, vom obține un număr care se împarte exact la 24, 48 și 72. Adică x-5 este cmmmc (24,48,72).
Calculăm cmmmc (24,48,72)
24 = 2³ × 3
48 = 2⁴ × 3
72 = 2³ × 3²
Pentru cmmmc se iau factorii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare.
cmmmc (24,48,72) = 2⁴ × 3² = 16 × 9 = 144
Avem așadar x-5 = 144, de unde x=144+5 = 149.
