Răspuns:
x=59
Explicație pas cu pas:
Notăm numărul cu x. Observăm că la fiecare împărțire dă rest mai mic cu 1 decât împărțitorul (rest 14 la împărțirea cu 15 și rest 19 la împărțirea cu 20). Asta înseamnă că, dacă adăugăm 1 la numărul nostru, vom obține un număr care se împarte exact la 15 și 20. Cu alte cuvinte, x+1 este cmmmc (15,20).
Calculăm cmmmc (15,20)
15 = 3 × 5
20 = 2² x 5
La cmmmc se iau termenii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare.
cmmmc (15,20) = 2² × 3 × 5 = 4×15 = 60.
Așadar avem x+1 = 60, de unde x = 60-1 = 59.
