Fie F o functie.
F este crescatoare pe un interval daca si numai daca F' (F derivat) este pozitiv.
In cazul nostru
F = primitiva functiei f
F' = f = derivata primitivei
In alte cuvinte trebuie sa demonstram ca functia f este pozitiva pe R.
Dar stim ca :
x^2 >=0
e^x >=0
1>0
Daca adunam inecuatiile :
x^2 + e^x + 1 > 0 , oricare ar fi x apartine R
Deci primitiva lui f este crescatoare pe R.
