Răspuns:
Fie n, n+1, n+2,...,n+p-1 cele p numere
n+n+1+n+2+...+n+p-1=
n+n+...+n(de p ori)+(1+2+...+p-1)suma Gauss=
np+(p-1)p/2=
Presupunem p par p=2k
Relatia devine
n*2k+(2k-1)*2k/2=n*2k+(2k-1)k=np+(p-1) evident nedivizibil cu 2
presupunem p numar inpar p=2k+1
n(2k+1)+(2k+1-1)(2k+1)/2=
np+2kp=p(n+2k) divizibil cu p
Explicație pas cu pas:
