Răspuns:
[tex]\frac{1}{2} = \frac{4}{8} = \frac{16}{32}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Aflăm mulțimea A:
cum n ia valori de la 0 la 5, avem următoarele elemente ale lui A:
2⁰ = 1
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
Pentru a fi termenii unui șir de rapoarte egale, trebuie să existe relație de egalitate între rapoartele obținute din numerele consecutive, adică
1/2 = 4/8 = 16/32
Se verifică astfel:
1/2 = 4/8 ⇔ 2*4 = 1*8 (produsul mezilor trebuie să fie egal cu produsul extremilor) ⇔ 8=8, ceea înseamnă că avem rapoarte egale
În același fel se verifică 4/8 = 16/32 ⇔ 8*16 = 4*32 ⇔ 128 = 128, evident.
Așadar, am obținut un șir de rapoarte egale.
