👤

Ajutor!!!
Arătați că numărul 542abx20
NU este pătrat perfect


Ajutor Arătați Că Numărul 542abx20NU Este Pătrat Perfect class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Salutare!

⊕ [tex]\text{\bf Conditia necesara si suficienta ca un numar sa NU fie patrat perfect}[/tex]

[tex]\text{\bf este ca acel numar sa fie cuprins intre doua patrate perfecte consecutive}[/tex]

⊕ [tex]\text{\bf Conditia necesara si suficienta ca un numar sa nu fie patrat perfect}[/tex]

[tex]\text{\bf este ca ultima cifra sa fie zero iar penultima sa fie diferita de zero}[/tex]

[tex]\text{\bf Presupunem ca} \:\:\bf \overline{542abx20}\:este\:patrat\:perfect[/tex]

[tex]\bf 2328^{2}\:si \: 2329^{2}\: sunt \: consecutive[/tex]    ⇒ [tex]\bf \overline{542abx20}\:\:\:NU \:este\:patrat\:\:perfect[/tex]

#copaceibrainly

[tex]\boxed{Daca \ n \ \vdots \ x, \ dar \ n \not\vdots \ x^2 \ atunci \ n \ nu \ este \ patrat \ perfect, \ unde \ n, \ x \in \mathbb{N}, \ x \neq 0}[/tex]

[tex]Cum \ \overline{542abx20} \ \vdots \ 10, \ dar \ \overline{542abx20} \ \not\vdots \ 100 \Rightarrow \overline{542abx20} \ nu \ e \ patrat \ perfect.[/tex]

#copaceibrainly