Răspuns:
a) x²-37x=x(x-37)
b)4n²+5n²=9n²
c)10xy-15y=5y(2x-3)
d) a³+a²+7a=a(a²+a+7)
e) m²y-my²=0
f) b la puterea a 4 -a √13 - b la puterea a 5-a √14=b^4(1-b)-a(rad13-rad14)
g) (a+12)³+(a+12)²=(a+12)²(a+12+1)=(a+12)²(a+13)
h) 2 la putere a 10 -a x + x²=2 la putere a 10 -x(a - x)
i) 3(y-7) + (y-7)=4(y-7)
j) (a+b)²-(a+b)³=(a+b)²)(a+b-1)
k) x(x+7) - 3(x+7)²=(x+7)[x-3*(x+7)]=.-(x+7)(2x+7)
3.
a) a²+6a+9=(a+3)²
b) x²-20x+100= (x-10)²
c) b²+2b+1=(b+1)²
d) 9y²-6y+1=(3y+1)²
e) 25x²+20xy+4y²=(5x+2y)²
f) z²+1-2z=(z-1)²
g) a²b²+2abc+c²=(ab+c)²
h) x²-x+ 1/4=(x-1/2)²
i) n²-2n√5+5=(n-√5)²
j) 16x²-72xy²+81y la puterea 4=(4x+3y²)²
k) 4(a+b)²-12(a+b)+9=[2(a+b)-3]²
2
a) c²- 49=(c-7)(c+7)
b)9-n²=(3-n)(3+n)
c) 2²-1=(2-1)(2+1)=3
d) 25x² - 1=(5x-1)(5x+1)
e) b²- 4a²=(b-2a)(b+2a)
f) x²y²- 36=(xy+6)(xy-6)
g) 64a²- 81 b²=(8a-9b)(8a+9b)
h) t²-17=(t-√17)(t+√17)
i) x²- y²supra 4=(x-y/2)(x+y/2)
j) a² supra 9 -1=(a/3-1)(a/3+1)
k) (x+y)²-16=(x+y-4)(x+y+4)
l) (a²-b)²-1=(a²-b-1)(a²-b+1)
m) (x-3)²-25=(x-3-5)(x-3+5)=(x-8)(x+8)
n) (2x-y)²-(x-2y)²=(2x-y-x+2y)(2x-y+x-2y)=(x+y)(3x-3y)
