👤

Un tata are 2 fii, varsta tatalui este cu 15 ani mai mare ca suma varstelor copiilor.Peste 10 ani tatal va avea de 2 ori varsta fiului cel mare. Sa se arate ca peste 20 ani tatal va fi de 2 ori mai in varsta ca fiul cel mic.

Răspuns :

Salutări! ^^

Notăm cu:

t - vârsta tatălui

x - vârsta fiului mare

y - vârsta fiului mic

În prezent: t = x + y + 15

Peste 10 ani: t + 10 = 2(x + 10)

Egalăm relaţiile:

x + y + 15 + 10 = 2x + 20

y + 25 = 2x - x + 20

y = x + 20 - 25

y = x - 5

x = y + 5

Peste 20 de ani:

t + 20 = x + y + 15 + 40

t = x + y + 35 (înlocuim)  

= y + 5 + y = 35 =

= 2y + 40

Dăm factor comun

2y + 40 = 2(y + 20)  => peste 20 ani tatăl va fi de 2 ori mai în vârstă decât fiul cel mic

Succes! ^^