👤
a fost răspuns

Calculați suma numerelor naturale cuprinse între 400 și 600 care împărțite la 12 dau restul 10.

​

Răspuns :

Răspuns:

400 : 12 = 33 r 4

primul numar va fi 400 + 6 = 406

600 : 12 = 50 rest 0

ultimul numar va fi 600 - 2 = 598

S = 406 + (406+12) + .. + (598-12)+ (598)

= (12×33+10) + (12×34+10) + .. + (12×48+10) + (12×49+10)

= 12(33 + 34 + .. + 48 + 49) + 10×(49-33+1)

= 12(33 + 34 + .. + 48 + 49) + 10×17

= 12[1 + 2 + .. + 33 + 34 + .. +48 + 49 - (1 + 2 + .. + 32)] + 170

= 12(49×50/2 - 32×33/2) + 170

= 12(1225 - 528) + 170

= 12×697 + 170

= 8364 + 170

= 8534

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari