Răspuns:
[tex]\bf \underline{600}\:\: \text{\bf numere de 5 cifre diferite se pot forma cu cifrele {0,1,3,5,7,9}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
✻ Salutare! ✻
[tex]\bf \: Fie \:\:\overline{abcde} \:\: numerele\:\: de\: \:5\: cifre \:\: cautate[/tex]
[tex]\bf a,b,c,d,e - cifre[/tex]
[tex]\bf a,b,c,d,e \in\{0,1,3,5,7,9\}[/tex]
[tex]\bf a\neq b\neq c\neq d\neq e[/tex]
[tex]\bf a\neq 0[/tex]
[tex]\bf a \in\{1,3,5,7,9\}\rightarrow\:\text{\bf a ia 5 valori}[/tex]
[tex]\bf b \in\{0,1,3,5,7,9\}\rightarrow\:\text{\bf b ia 5 valori, deoarece b}\neq a[/tex]
[tex]\bf c \in\{0,1,3,5,7,9\}\rightarrow\:\text{\bf c ia 4 valori, deoarece c} \neq b \neq a[/tex]
[tex]\bf d \in\{0,1,3,5,7,9\}\rightarrow\:\text{\bf d ia 3 valori, deoarece d} \neq c \neq b\neq a[/tex]
[tex]\bf e \in\{0,1,3,5,7,9\}\rightarrow\:\text{\bf e ia 2 valori, deoarece e} \neq d \neq c\neq b\neq a[/tex]
[tex]\text{\bf Din relatiile de mai sus conform regulei produsului avem:}[/tex]
[tex]\bf 5\cdot 5 \cdot 4 \cdot 3\cdot 2 = \underline{600}\:\: \text{\bf numere de 5 cifre diferite se pot forma cu {0,1,3,5,7,9}}[/tex]
[tex]\bf \underline{Exemple\:\:de\:\: numere}:\: 10357;13097; 10739; 30957; etc.......[/tex]
#copaceibrainly
⊱─────✧✻✧─────⊰
