👤

arătați ca (x-1)²+(2x-1)²+(1-x)(2x-1)+3x-1 este divizibil cu 3, oricare ar fi numărul real


Răspuns :

(x-1)²+(2x-1)²+(1-x)(2x-1)+3x-1=

=x²-2x+1+4x²-4x+1+2x-1-2x²+x+3x-1

=3x², care este divizibil cu 3, oricare ar fi x aparține R (pentru că este un produs între 3 și alt număr real).