Răspuns:
Explicație pas cu pas:
5) fracția este definită dacă nu are numitorul nul, adică:
x² + 3x - 4 ≠ 0 ⇔ x² + 4x - x - 4 = x(x + 4) - (x + 4) = (x + 4)(x - 4) ≠ 0
⇒ x ∈ R \ {-4, 4}
6) F(x) = (x - 1)(x - 8)/(x + 8)(x - 8) = (x - 1)/(x + 8)
F(x) = 1 - 9/(x + 8)
F(a) are valoarea maximă atunci când 9/(a + 8) este minimă
a + 8 = - 9 ⇒ a = - 17
Iar F(a) = F(-17) = 2 este valoarea maximă
7) (7x + 42)/(x + 3)(x + 6) = 7(x + 6)/(x + 3)(x + 6) = 7/(x + 3)
deci, x + 3 trebuie să fie un divizor întreg a lui 7:
x + 3 = - 7 ⇒ x = - 10
x + 3 = - 1 ⇒ x = - 4
x + 3 = 1 ⇒ x = - 2
x + 3 = 7 ⇒ x = 4
⇒ x ∈ {- 10, - 4, - 2, 4}
