Răspuns:
Rombul are toate laTurile egale
l=AB
P=4l
l=P/4=48√3/4=12√3cm
ΔABD isoscel AB=AD si <A=60°=>triunghiul ABD echilateral
AB=BD=l
Fie Diagonala ACcare intersecteaza diagonala in BD in O.
Triunghiul A OB dreptunghic .Determini AO cu pittagora
AB²=AO²+BO²
AO²=AB²-BO²=l²-(l/2)²
AO²=l²-l²/4=3l²/4
AO=√3l²/4=l√3/2=12√3*√3/2=6*3=18
Diagonalele rombului sunt perpendiculare=>Aria e semi produsul diagonalelor
A=AO*BO=18*l/2=18*12√3/2=18*6√3=108 √3cm²
Aria mai este egala cu produl dintr inaltime si o latura
A=H*l
108√3=12√3H
H=108√3/12√3=9cm
vezi atasamentul
Explicație pas cu pas:
