👤
LOGHINLARISA174EN
a fost răspuns

Arătați că produsul a două numere naturale consecutive este divizibil cu 2​

Răspuns :

EDYDRAGOMYREN

Răspuns:

x*(x+1) = x*x+x = x^2 + x => x*(x+1) divizibil cu 2

Explicație pas cu pas:

daca x ar fi numar par , ar fi numar par la patrat + numar par = numar par

daca x ar fi numar impar , ar fi numar impar la patrat + numar impar = numar par

GRIJAMAXIMAEN

Explicație pas cu pas:

produsul a doua nr consecutive arata asa: n×(n+1) div cu 2

avem doua cazuri:

cazul 1, cand n=nr par de forma 2k

înlocuiesc, 2k×(2k+1)div cu 2 adevarat

cazul 2, cand n =nr impar de forma 2k+1

inlocuiesc (2k×1)(2k+1+1)=(2k+1)(2k+2)=2(2k+1)(k+1) div cu 2 adevarat

si cam atat

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari