Răspuns:
[tex]2^{2014}[/tex]-1
Explicație pas cu pas:
S=1+2+[tex]2^{2}[/tex]+...+[tex]2^{2013}[/tex]
Înmulțim suma cu baza, adică cu 2
=>2S=2+[tex]2^{2}[/tex]+[tex]2^{3}[/tex]+...+[tex]2^{2013}[/tex]+[tex]2^{2014}[/tex]
Scădem cele doua sume, se reduc toți termenii cu excepția lui [tex]2^{2014}[/tex] și 1
=>2S-S=S=[tex]2^{2014}[/tex]-1
