👤
a fost răspuns

aratati ca f:R->R,f(x)=x³-5x²+2 nu este injectiva​

Răspuns :

ALBATRANEN

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f'(x)=3x²-5x=x(3x-5) 2 zerouri, 3 intervalede monotonie

dar este surjectiva pe R pt ca la -∞ tinde la -∞ iar la ∞ tinde la∞, duap coeficientul termenului dominant

cu e surjectiva dar nu e monotona,  rezulta ca nu e injectiva

alt variantar fisa gasesti 2 valori ale luix pt care ai acceasi valoarea functiei...dar cum asta se intampal intre 0 si 5/3 , zerourile derivatei, e mai mult de calcul la nimereala

deci cred ca o rezovarecu cl.a 11-a (prima derivata),ca cea demai sus,  este mai sigura

AUGUSTINDEVIANEN
Argumentele diferite 0 și 5 au valori egale. f(0)=2, f(5)=2 => f nu este injectivă.
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari