Demonstrație:
[tex] {x}^{2} = x \times x \\ {y}^{2} = y \times y \\ {z}^{2} = z \times z[/tex]
x • x + y • y + z • z ≥ x • y + x • z + y • z
Avem două cazuri:
I) x=y=z => x² + y² + z² = x • x + y • y + z • z
II) x<y<z => x² + y² + z² = x • y + x • z + y • z
x² < x • y
y² > x • z
z² > y • z
=> x² + y² + z² > x • y + x • z + y • z
