👤
a fost răspuns

Aratati ca nr. a=(√5-2)²+(1-√5)²+2(√5-2)(1-√5)=......este nr. natural

Răspuns :

MHERMEL2EN

Răspuns:

a=(√5-2)²+(1-√5)²+2(√5-2)(1-√5)

a= [(√5-2)+(1-√5)]²=(√5-2+1-√5)²=(-2+1)²=(-1)²=1 ∈N

Explicație pas cu pas:

TRIUNGHIUL1EN

a=(√5-2)²+(1-√5)²+2(√5-2)(1-√5)

Folosind (a-b)²=a²-2ab+b² ⇒

⇒(√5-2)²=√5²-2√5·2+2²=5-4√5+4 (1)

⇒(1-√5)²=1²-2·1√5+√5²=1-2√5+5 (2)

a=5-4√5+4+1-2√5+5+2(√5-2)(1-√5)

a=5-4√5+4+1-2√5+5+(2√5-4)(1-√5)

a=5-4√5+4+1-2√5+5+2√5-2√5²-4-4·(-√5)

a=5-4√5+4+1-2√5+5+2√5-10-4+4√5

a=5+4+1-2√5+5+2√5-10-4

a=5+1-2√5+5+2√5-10

a=5+1+5-10

a=6+5-10

a=11-10

a=1 ∈ N

----→ΔTriunghiul1Δ←----

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari