Salut! Cum aș putea demonstra o inegalitate între șiruri de integrale?
Am integrala [tex]\int\limits^{\frac{\pi}{2} }_0 {\sin^nx} \, dx[/tex] și inegalitatea [tex]I_{n+1}\leq I_{n}[/tex]
Eu m-am gândit c-aș putea folosi proprietatea de monotonie a integralei, însă nu văd ce aș putea face mai departe.
De asemenea, exercițiul cere calcularea lui [tex]I_{1}[/tex] și [tex]I_{3}[/tex] care dau 1, respectiv [tex]\frac{2}{3}[/tex], însă nu știu cum pot asimila asta pentru rezolvare, nici aici și nici în timpul examenului.
Mă puteți ajuta, vă rog?
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!
