Решим систему уравнений:
7[tex]x_{1}[/tex] - 3[tex]x_{2}[/tex] = 71
-[tex]2x_{1}[/tex] + [tex]6x_{2}[/tex] = -15
[tex]2x_{3}[/tex] = 24
Поделим 1-ое уравнение на 7
[tex]x_{1}[/tex] - [tex]\frac{3}{7}[/tex]x² = [tex]\frac{71}{7}[/tex]
-2[tex]x_{1}[/tex] + [tex]6x_{2}[/tex] = -15
[tex]2x_{3}[/tex] = 24
Из 1-ого уравнения выразим [tex]x_{1}[/tex] через остальные переменные
[tex]x_{1}[/tex] = [tex]\frac{3}{7}[/tex] x² + [tex]\frac{71}{7}[/tex]
-2[tex]x_{1}[/tex] + 6[tex]x_{2}[/tex] = -15
2[tex]x_{3}[/tex] = 24
В 2 уравнение подставляем x1
[tex]x_{1}[/tex]= [tex]\frac{3}{7}[/tex] x² + [tex]\frac{71}{7}[/tex]
-2 ([tex]\frac{3}{7}[/tex][tex]x^{2}[/tex]+[tex]\frac{71}{7}[/tex])+[tex]6x^{2}[/tex]=-15
[tex]2x_{3}[/tex]=24
после упрощения получим:
[tex]x_{1}[/tex]= [tex]\frac{3}{7}[/tex] x² + [tex]\frac{71}{7}[/tex]
[tex]\frac{36}{7}[/tex][tex]x_{2}[/tex] = [tex]\frac{37}{7}[/tex]
[tex]2x_{3}[/tex] = 24
Поделим 2-ое уравнение на [tex]\frac{36}{7}[/tex]
[tex]x_{1}[/tex]= [tex]\frac{3}{7}[/tex] x² + [tex]\frac{71}{7}[/tex]
[tex]x_{2}[/tex] = [tex]\frac{37}{36}[/tex]
[tex]2x_{3}[/tex] = 24
Поделим 3-ое уравнение на 2
[tex]x_{1}[/tex]= [tex]\frac{3}{7}[/tex] x² + [tex]\frac{71}{7}[/tex]
[tex]x_{2}[/tex] = [tex]\frac{37}{36}[/tex]
[tex]x_{3}[/tex] = 12
Теперь двигаясь от последнего уравнения к первому можно найти значения остальных переменных
[tex]x_{1}[/tex] = [tex]\frac{127}{12}[/tex]
[tex]x_{2}[/tex] = [tex]\frac{37}{36}[/tex]
[tex]x_{3}[/tex] = 12
