Răspuns:
-8118432
Explicație pas cu pas:
x₁ = 3 ; x₂ = -1
xₙ = (2-xₙ₋₁)/xₙ₋₂
-----------------
S = x₁+x₂+x₃+.............+x₂₀₁₆ = ?
r = x₂-x₁ = -1-3 = -4
x₃ = x₂+r = -1-4 = -5
x₄ = -5-4 = -9
...................
x₂₀₁₆ = x₁+2015·r = 3 + 2015·(-4) = 3-8060 = -8057
S = 3 + (-1) + (-5) + (-9) +...............+(-8057) =>
S = 3-1-5-9 -..............-8057 = 3 - (1+5+9+.....+8057) = 3-a
a = 1+5+9+.....+8057 = (1+8057)·[(8057-1):4+1]:2 =
= 8058·2015:2 = 4029·2015 = 8118435
S = 3- 8118435 = -8118432
