👤
FELIXMOONEN
a fost răspuns

1. Numerele reale x, y satisfac relatia x2 + y2 - 2x + 4y = 4. Arătaţi că x apartine [-2,4]
şi y apartine [-5,1].​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x^2 + y^2 - 2x + 4y = 4

x^2 - 2x + 1 - 1 + y^2 + 4y + 4 - 4 = 4

(x - 1)^2 + (y + 2)^2 - 5 = 4

(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4 + 5

(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9

x - 1 = {-3, 3]

x = [-2, 4}

y + 2 = [-3, 3]

y = [-5, 1]

MADALIN01VAICAREN

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x²+y²-2x+4y=4

=> x²-2x+1+y²+4y+4-5=4

(x-1)²+(y+2)²=4+5

(x-1)²+(y+2)²=9

-------------------------

(x-1)²≤9

|x-1|≤3

=> -3≤x-1≤3 /+1

-2≤x≤4 => x∈[-2;4]

--------------------------

(y+2)²≤9

|y+2|≤3

=> -3≤y+2≤3 /-2

=> -5≤y≤1 => y∈[-5;1]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari