👤
a fost răspuns


În figura alăturată este schița unei grădini în care există un
bazin EMNP. Se ştie că ABCD, EFGB, EMNP sunt
dreptunghiuri şi AB = 40 m, BE = 20 m, BC = BG = EM=
10 m, PE = 5 m.
a) Arată că suprafaţa bazinului reprezintă mai puțin de 9%
din suprafața grădinii.
b) Demonstrează că punctele D, E, G sunt coliniare.​

În Figura Alăturată Este Schița Unei Grădini În Care Există Unbazin EMNP Se Ştie Că ABCD EFGB EMNP Suntdreptunghiuri Şi AB 40 M BE 20 M BC BG EM10 M PE 5 Ma Ara class=

Răspuns :

Răspuns:

Ti-am desenat si socotit pe foaie.

Explicație pas cu pas:

a)

Pentru ca ABCD, EFGB si EMNP sunt dreptunghiuri, ele au, fiecare, laturile paralele si egale 2 cate 2.

Calculam aria intregii gradini adunand ariile dreptunghiurilor ABCD si EFGB.

Apoi aplicam regula de 3 simpla pentru numere proportionale si aflam ca bazinul ocupa 8,333333 % , adica ocupa 8,(3)% din suprafata gradinii, deci ocupa mai putin de 9% din ea.

b)

Intregind dreptunghiul DKGC, observam ca daca l-am indoi dupa linia AB am obtine 2 dreptunghiuri cat ABCD. Deci AB e linia mijlocie a lui DKGC.

Dar AE = EB  si  E ∈ AB

⇒

E este chiar centrul de greutate al lui DKGC, deci E se afla la intersectia lui AB cu diagonala DG a acestui dreptunghi

⇔

E ∈ DG

⇔

Punctele D, E si G sunt coliniare.

Ti-am desenat si socotit pe foaie.

Vezi imaginea RODICAJURESCU
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari