Răspuns:
Pimul munictor a lucrat 9 ore si a primit 22,5 lei.
Al doilea muncitor a lucrat 15 ore si a primit 37,5 lei.
Al treilea muncitor a lucrat 21 de ore si a primit 52,5 lei.
Explicație pas cu pas:
Vom nota cu a; b si c numarul de ore lucrate de fiecare individ in parte.
Din datele oferite de problema putem sa formam urmatoarea relatie:
{a; b; c} d.p. {3; 5; 7} Prin prelucrarea direct proportionalitatii obtinem urmatoarea relatiea: [tex]\frac{a}{3}=\frac{b}{5} =\frac{c}{7}=k[/tex].
Egalam fiecare fractie cu k, individual, si obtinem:
[tex]a=3k\\b=5k\\c=7k[/tex]
Dar noi stim ca primul munictor a lucrat 9 ore. => a=9
Il inlocuim pe a in relatia in functie de k pentru a il afla pe k.
[tex]9=3k => k=9/3 => k=3[/tex]
Acum il vom inlocui pe k in fiecare din relatiile de mai sus
[tex]b=5*3=15\\c=7*3=21[/tex]
=> Cei trei muncitori au lucrat 9; 15 respectiv 21 de ore.
Vom considera ca pentru fiecare ora lucrata, au primit x lei =>
[tex]a=9*x lei\\b=15*xlei\\c=21*xlei[/tex]
Stim ca in total s-au primit 112,5 lei. Vom aduna relatiile cu x si le vom egala cu 112,5.
[tex]9x+15x+21x=112,5 => 45x=112,5 => x=112,5/45 => x=2,5[/tex]
Acum il vom inlocui pe. x in relatiile cu necunoscute aflate mai sus.
[tex]a=9*2,5=22,5 lei\\b=15*2,5=37,5 lei\\c=21*2,5=52,5 lei[/tex]
Succes la scoala!!
