progresie aritmetică
dar aplicăm artificii :)
S=10+12+14+...+40 ⇒
S=2(5+6+7+...+20)
Notăm: S'=5+6+7+...+20
S=2•S'
Aplicăm SUMA LUI GAUSS
S=(n²+n)/2 URMEAZĂ ARTIFICIUL
S'=(1+2+3+4)+5+6+...+20-(1+2+3+4)⇒
Notăm
S"=1+2+3+4+...+19+20
S"'=1+2+3+4=10
S'=S"-S"'⇒S'=S"-10
Calculăm S"=1+2+3+...+20
n=ultimul termen al sumei consecutive,
n=20
S"=[20(20+1)]/2
S"=10•21=210
S'=S"-10=210-10=200
S=2•S'⇒
S=2•200⇒
S=400
