👤
DIAMANTDELACELINIEN
a fost răspuns

Rezolvați ecuația
[tex]12 ({x + 1})^{2} = ({6 + 2 \sqrt{3} })^{2} [/tex]
VĂ ROG URGENT, DAU COROANĂ, 20 DE PUNCTE ȘI MĂ ABONEZ​

Răspuns :

DARIUSBARBUEN

Răspuns:

[tex]x = ( - 2 - \sqrt{3} \: ; \: \sqrt{3} )[/tex]

Explicație pas cu pas:

[tex]12(x + 1) {}^{2} = (6 + 2 \sqrt{3} ) {}^{2} [/tex]

[tex]12( {x}^{2} + 2x + 1) = 36 + 24 \sqrt{3} + 12[/tex]

[tex]12 {x}^{2} + 24x + 12 = 36 + 24 \sqrt{3} + 12[/tex]

[tex]12 {x}^{2} + 24x = 36 + 24 \sqrt{3} [/tex]

[tex]12 {x}^{2} + 24x - 36 - 24 \sqrt{3} = 0[/tex]

[tex]x {}^{2} + 2x - 3 - 2 \sqrt{3} = 0[/tex]

[tex]x = \frac{ - 2± \sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 1( - 3 - 2 \sqrt{3} } )}{2 \times 1} [/tex]

[tex]x = \frac{ - 2± \sqrt{ {2}^{2} + 8 \sqrt{3} + 12 } }{2} [/tex]

[tex]x = \frac{ - 2±2 + 2 \sqrt{3} }{2} [/tex]

[tex]x = \frac{ - 2 + 2 + 2 \sqrt{3} }{2} = > x = \frac{2 \sqrt{3} }{2} = \sqrt{3} [/tex]

[tex]x = \frac{ - 2 - (2 + 2 \sqrt{3} )}{2} = > x = \frac{2 ( - 2 - \sqrt{3}) }{2} = - 2 - \sqrt{3} [/tex]

[tex] = > x = ( - 2 - \sqrt{3} \: ; \: \sqrt{3} )[/tex]

  • Formule folosite:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

[tex]x = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} [/tex]

a² + 2ab + b² = (a + b)²

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari