👤
a fost răspuns

cum se demonstrează că 3 la puterea n este mai mare decât n la puterea 3?

Răspuns :

ANDREI4218EN

Răspuns:

n poate fi orice numar

Explicație pas cu pas:

3 la puterea n > n la puterea 3

n poate fi orice numar

daca este orice numar la puterea 3 o sa fie mai mic ca 3 la puterea oricarui numar mai mare ca 3

ex: n poate fi 100

3 la puterea 100 > 100 la puterea 3

Sper ca te-am ajutat!

ALEXANDRU1OOEN

Răspuns:

Prin inductie

Observi ca pt n=3 ai egalitate.Inegalitatea intervine pt  n>3

n=4

3⁴>4³

81>64 Adevarat

PN adevarat .Verifici daca  Pn=>Pn+1

Pn=3ⁿ>n³

Pn+1: 3ⁿ⁺1>(n+1)³

3*3ⁿ>n³+3n²+3n+1  conf Binomul lui Newton=>

3ⁿ>n³ Conf Pn

3ⁿ>n³>3n²

3ⁿ>n³>3n+1=>

3ⁿ+3ⁿ+3ⁿ>n³+3n²+3n+1

3*3ⁿ>n³+3n²+3n+1

Pn=>Pn+1

Inegalitatea adevarata

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari