Răspuns:
10.
a = 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + .. + 13²⁰¹³ + 13²⁰¹⁴
= 13(1 + 13) + 13³(1 + 13) + .. + 13²⁰¹³(1 + 13)
= 13ₓ14 + 13³ₓ14 + .. +13²⁰¹³ₓ14
= 14(13 + 13³ + .. + 13²⁰¹⁴)
a) produsul dintre un numar par si alte numere pare sau impare este intotdeauna un numar par
b) produsul a doua numere din care unul este divizibil cu 14 va fi divizibil cu 14
12.
a)
270 = 30×9 ; 360 = 30×12 ; 450 = 30×15
30 este divizor pentru cele trei numere deci in consecinta in gradinita pot fi 30 de copii.
b)
270 = 2×3³×5
360 = 2³×3²×5
450 = 2×3²×5²
Calculam cmmdc = 2×3³×5 = 90
Numarul maxim de copii din gradinita poate fi 90.