Răspuns:
[tex](a;b)=(15;165);(75;105);(105;75);(165;15)[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]a+b=180[/tex]
[tex](a;b)=15[/tex]
⇒[tex]a=15k[/tex]
⇒[tex]b=15p[/tex]
[tex]unde (k;p)=1[/tex] [tex]-numere[/tex] [tex]prime[/tex] [tex]intre[/tex] [tex]ele[/tex]
[tex]a+b=180[/tex]⇒[tex]15k+15p=180[/tex]
⇒[tex]15(k+p)=180|:15[/tex]⇒[tex]k+p=12[/tex]
⇒[tex](k;p)=(1;11);(5;7)[/tex]
[tex](k;p)\neq (2;10);(3;9);(4;8)(6;6) deoarece[/tex] [tex](k;p)=1[/tex]
⇒[tex](a;b)=(15;165);(75;105);(105;75);(165;15)[/tex]
