Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) ∠BAC este unghi inscris si se masoara (ca orice unghi inscris) cu jumatatea arcului pe care se sprijina, arcul BC. Deoarece BC este diametru, atunci m(arcBC)=180°. ⇒m( ∠BAC)=(1/2)·m(arcBC)=(1/2)·180°=90°.
b) Daca m(arcAC)=60°, ⇒m(∡AOC)=m(arcAC)=60°, deoarece este unghi la centru si se masoara cu masura arcului pe care se sprijina.
Atunci ΔAOC este isoscel, deoarece AO=CO ca raze. AC este baza in ΔAOC. Unghiurile de la baza sunt egale. Atunci m(∡OAC)=m(∡OCA)=60°. Deci ΔAOC este echilateral, deci AC=AO=CO=6cm.
