Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ex 5. (x-1+√5)·(x-1-√5)=0, ⇒x-1+√5=0 sau x-1-√5=0, de unde x1=1-√5 si x2=1+√5. Atunci produsul x1·x2=(1-√5)·(1+√5)=1²-(√5)²=1-5=-4.
ex. 6. Fie a este muchia cubului, atunci a²+a²+a²=3a²=(√3)², deci 3a²=3, ⇒a²=1, ⇒a=1.
ex 7. Apotema este inaltimea, coborata din varful tetraedrului regulat, a fetei laterale, care este un triunghi regulat. deci
apotema²=muchia²-(muchia:2)²=12²-6²=144-36=108=36·3, deci apotema=√(36·3)=6√3cm.
Ex 8. daca latura unui patrat este L, atunci diagonala lui este L·√2.
E dat ca sectiunea diagonala este patrat cu latura L=3√2dm, atunci Diagonala=L·√2=3√2·√2=3·(√2)²=3·2=6dm.
