Explicație pas cu pas:
A
B D C
Nu ti-am mai facut desenul intreg, iti las tie placerea sa unesti literele si gata, ai si desenul intreg.
Triunghiul ABC este dreptunghic in A si AD ⊥ BC, adica AD = inaltime.
BD × tgB = BD x AD/BD = AD(dupa simplificare prin BD) (1)
CD × tgC = CD x AD/CD = AD(dupa simplificare prin CD) (2).
Din (1) si (2) rezulta egalitatea pe care o aveam de demonstrat:
BD × tgB = CD × tgc C.