Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Daca BD⊥AB, atunci ΔABD este dreptunghic in B. Deoarece ∡A=45°, atunci ∡A+∡ADB=90°, 45°+∡ADB=90°,⇒∡ADB=90°-45°=45°.
Deci ΔABD este dreptunghic isoscel si AB=BD=8cm. Atunci AD²=AB²+BD²=8²+8²=8²·2, deci AD=√(8²·2)=8√2cm.
Aria(ABCD)=AB·AD·sin(∡A)=8·8√2·(√2/2)=64cm².
Metoda 2 (in caz ca nu folosesti functiile trigonometrice)
Dupa criteriul LUL, ΔABD≡ΔCDB, deci Aria(ABCD)=2·Aria(ΔABD)=2·(1/2)·AB·BD=8·8=64cm²
