Salut,
Unghiurile din intervalul (π/2, π) sunt din cadranul al II-lea, iar în cadranul al II-lea al cercului trigonometric, cosx < 0.
Aplicăm formula fundamentală a trigonometriei:
sin²x + cos²x = 1, deci cos²x = 1 -- sin²x.
[tex]cosx=\pm\sqrt{1-sin^2x}=\pm\sqrt{1-\left(\dfrac{3}5\right)^2}=\pm\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\pm\sqrt{\dfrac{16}{25}}=\pm\dfrac{4}5.\\\\Re\c{t}inem\ doar\ valoarea\ negativ\breve{a},\ deci\ cosx=-\dfrac{4}5.\\\\ctgx=\dfrac{cosx}{sinx}=\dfrac{-\dfrac{4}5}{\dfrac{3}5}=-\dfrac{4}3,\ ceea\ ce\ trebuia\ demonstrat.[/tex]
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
