Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) AD=12c CD=8cm AD²=CD×BD 144=8×BD BD=18 cm
BC=BD+DC=18+8=26cm
AB²=BD×BC AB²=18×26=2²×3²×13 AB=6√13 cm
AC²=CD×BC AC²=8×26=2^4×13 AC=4√13 cm
A=AB×AC/2=24×13/2=156 cm²
b) BD=108 cm CD=192cm
BC=BD+CD=108+192=300cm
AD²=BD×CD=108×192=4×3³×4³×3 AD=16×9=144 cm
AB²=BD×BC=108×300=4×3³×3×10² AB=2×9×10=180 cm
AC²=CD×BC=192×300=4³×3×3×10² AC=8×30=240 cm
A=AB×AC/2=180×240/2=180×120=21600 cm²
c)BD=54cm BC=150cm
CD=BC-BD=150-54=96 cm
AD=BD×CD=54×96=2×3³×2^5×3 AD=2³×3²=72cm
AB²=BD×BC=54×150=2×3³×3×5×2×5 AB=2×9×5=90cm
AC²=CD×BC=96×150=2^5×3×2×3×5² AC=2³×3×5=120 cm
A=AB×AC/2=90×120/2=90×60=5400cm²
