Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔABC, ∡A=90°, AC=4cm, AB=3cm, M∈CA, N∈AB, unde AB și CA sunt drepte, A∈(CM), B∈(AN), unde (CM) și (AN) sunt segmente deschise.
AM=3cm, BN=1cm.
M este exterior laturii AC, N este exterior laturii AB. Cercetăm ΔAMN. AM=3cm=AC, AN=AB+BN=3+1=4cm=AC, ∡MAN=90°=∡BAC. Deci triunghiurile ABC și AMN sunt dreptunghice cu catete egale. Atunci, după criteriul C.C. (catetă, catetă), ⇒ ΔABC≡ΔAMN, deci BC=MN.
