Răspuns:
Ultima cifra a numărului 2 la puterea 2013 este 2
U(2 la puterea 2013)=2
Explicație pas cu pas:
- începem prin a calcula ultima cifra a puterilor lui 2
- U(2¹)=2
- U(2²)=4
- U(2³)=8
- U(2⁴)=6. (2⁴=16, ultima cifra a lui 16 este 6)
- U(2⁵)=2. (2⁵=32, ultima cifra a lui 32 este 2)
- U(2⁶)=2. (2⁶=64 , ultima cifra a lui 64 este 4)
- observam ca ultima cifra a puterilor lui 2 se repeta din 4 in 4
- 2013=4×503+1, atunci ultima cifra a numărului 2 la puterea 2013 va fi aceeași cifra cu a lui 2¹. Ultima cifra a lui 2¹este 2 ⇒ ultima cifra a lui 2 la 2013 este 2
