Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x²-(m+2)x+2m=0, ecuație de gr2, are o singură soluție reală dacă Δ=0, deci calculăm Δ=[-(m+2)]²-4·1·2m=m²+4m+4-8m=m²-4m+4=(m-2)².
Pentru m=2, Δ=0, deci ecuație are o singură soluție reală.
b) pentru m=1, obtinem ecuatia x²-3x+4=0. Folosind relatiile Viete, ⇒
[tex]\left \{ {{x_{1}+x_{2}=3} \atop {x_{1}x_{2}=4}} \right. \\x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}=3^{2}-2*4=9-8=1.[/tex]
