Răspuns:
a) Aabcd=Ab²
Aabcd=4²⇒Aabcd=16 cm²
b) DA≡AB
⇒conform cazului CC ca ΔDAM≡ΔANB⇒∡DMA≡∡ANB
NB≡AM . ⇒∡ADM≡∡NAB
m(∡ADM)+m(∡AMD)=90°
m(∡ADM)+m(∡ANB)=90°
m(∡NAB)+m(∡DMA)=90°
ΔAEM
m(∡E)+m(A)+m(M)=180°
m(E)=90°(deoarece am inlocuit m(∡NAB)+m(∡DMA)=90° cu masura unghiului A si M
AA'⊥(ADM)
AE⊥DM ⇒A'E⊥DM⇒d(A',DM)=A'E
AE,DM incluse in planul ADM
AE=AD×AM/DM⇒AE=12/5
ΔAA'E
A'E²=AA'²+AE²
A'E²=16+144/25⇒A'E=√544/25⇒A'E=4√34/5⇒d(A',DM)=4√34/5
c)
sin(AD, (AA'N)=sin(AD,AN)=sin(DAN)
ΔDAE
DE²=AD²-AE²
DE²=16-144/25⇒DE²=400-144/25⇒DE=√256/25⇒DE=16/5
sin(DAE)=DE/AD
sin(DAE)=16/5/4⇒sin(DAE)=16/5×4⇒sin(DAE)=4/5⇒sin(AD,(AA'N)=4/5
Explicație pas cu pas:
