Răspuns:
Bună! Am obţinut răspuns punctul e). Dacă varianta de răspuns nu este corectă, te rog să mă anunţi, chiar aş vrea să ştiu dacă rezolvarea este corectă. :))
Explicație pas cu pas:
Am folosit Şirul lui Rolle. Reamintesc: este o metodă prin care determinăm nr. de rădăcini reale şi intervalele în care se află ale unei ecuaţii f(x)=0, unde f:I-->R este o funcţie derivabilă.
Se parcurg etapele:
1. Aflăm f'(x).
2. Aflăm rădăcinile derivatei: c₁, c₂,..., cₙ.
3. Calculăm f(c₁), f(c₂),..., f(cₙ).
4. Calculăm limitele lui f în capetele intervalului: L₁, L₂.
5. Scriem şirul L₁, f(c₁), f(c₂),..., f(cₙ), L₂.
6. Scriem semnul termenilor acestui şir. Succesiunea acestor semne se numeşte Şirul lui Rolle.
Orice alternanţă de semn în şirul semnelor ne dă o rădăcină reală a ecuaţiei.
Ataşez două poze cu rezolvarea (am scris destul de mic, dacă e ceva ce nu înţelegi nu ezita să mă întrebi şi voi incerca să îţi explic). Fac câteva observaţii:
- am menţionat că x nu poate fi egal cu 0, pentru a putea împărţi ecuaţia prin x² (pentru a putea împărţi o ecuaţie la o necunoscută trebuie ca aceasta sa fie nenulă);
- am alcătuit tabelul de variaţie a semnului lui m pt cele două valori dependente de m de care avem nevoie (le-am încercuit cu creionul) pt a putea evalua cu uşurinţă semnul expresiilor în funcţie de m;
