Răspuns:
E(x)=4
E(1)+E(2)+E(3)+…+E(49)=14² ⇒E(1)+E(2)+E(3)+…+E(49) este pătratul numărului natural 14
Explicație pas cu pas:
- descompunem expresia aplicand formulele
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
- reducem termenii asemena și obținem E(x)=4
- indiferent de valoarea lui x, expresia data va avea valoarea 4
- atunci suma cerută va fi egala cu produsul dintre 4 și numărul de termeni ai sumei
- suma are un număr de 49 termeni .
- suma cerută este egala cu 4×49
- 4 este egal cu 2², iar 49=7²
- atunci suma ceruta este egala cu 2²×7²=(2×7)²=14²
Rezolvarea este in imagine.
Multa bafta!
