Răspuns:
numerele naturale de doua cifre care îndeplinesc condițiile date sunt {35;65;95}
Explicație pas cu pas:
- fie ab ( in baza 10) numărul de doua cifre cautat
- ab:6=c₁ rest 5
- ab:15=c₂ rest 5
- conform împărțirii cu rest , numărul in baza 10 ab va fi egal cu
ab=6c₁+5
ab=15c₂+5
- scadem 5 și obtinem ab-5=6c₁
ab-5=15c₂
- atunci pe ab-5 trebuie sa îl căutam printre multiplii de doua cifre ai lui 6 și 15
- cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 15 este 30 ⇒[6;15]=30
- multiplii de doua cifre ai lui 6 și 15 vor fi 30;60;90
- ab-5∈{30;60;90} |+5
- ab∈{35;65;95}
Rezolvarea este in imagine.
Multa bafta!
