👤
a fost răspuns

Aratati ca daca triunghiul ABC este dreptunghic in A atunci avem relatia :
(sinB + sin C) la puterea 2 + (cos B − cos C) la puterea 2 ∈ Z. coroana

Răspuns :

IOANMATEIEN

Răspuns:

Suma = 2 € Z

Explicație pas cu pas:

Unghiurile B și C sunt complementare (au suma egală cu 90 grade) =>

=> sin B = cos C și cos B = sin C

(sinB + sinC) ^2 + (cosB - cosC) ^2 =

= (sinB + cosB)^2 + (cosB - sinB)^2 =

= (sinB)^2 + (cosB)^2 + 2sinBcosB + (cosB)^2 + (sinB)^2 - 2sinBcosB = 1 + 1 = 2 € Z

Am folosit formula fundamentală a trigonometriei:

(sin X)^2 + (cos X)^2 = 1, oricare ar fi X

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari