Răspuns:
Numerele 3ˣ-1 ; 3ˣ⁺¹ ; 5×3ˣ+1 sunt termeni consecutivi intr-o progresie aritmetica
Explicație pas cu pas:
- Orice termen al unei progresii aritmetice este medie aritmetică între predecesorul și succesorul său
- dacă demonstram ca termenul din mijloc este media aritmetica a celorlalți 2, atunci cele trei numere sunt terumeni consecutivi ai unei progresie artimetice.
- 3ˣ-1<3ˣ⁺¹<5×3ˣ+1
- verificam daca 3ˣ⁺¹=(3ˣ-1+5×3ˣ+1)/2
- cum egalitate se verifica ⇒ numerele date sunt termeni consecutivi ai intr-o progresie aritmetice.
Rezolvarea este in imagine.
Multa bafta!
