👤
NEONGIRLEN
a fost răspuns

Arătaţi că numărul
A = 5 +5^2 +5^3 +.....+5^2020 se divide cu 39. Ajutor va rog
^ inseamna al putere
​

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEN

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=5+5² +5³+5⁴ + ... + 5²⁰²⁰ =

avem 2020 de termeni deci putem forma grupuri de cate 4

=5(1+5+5²+5³)+5⁵(1+5+5²+5³)+.....+5²⁰¹⁷(1+5+5²+5³)

1+5+5²+5³=1+5+25+125=156=39×4

a=156×(5+5⁵+.....+5²⁰¹⁷)= 39×4×(5+5⁵+.....+5²⁰¹⁷)

deci divizibil cu 39

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari